滤波

相关命令：bandpass、lowpass、 highpass、bandrej

几乎所有的数据分析都需要将数据限制在一定的频率范围内，这就需要对数据做各种不同方式的滤波。关于滤波的细节，可以参考滤波命令的相关说明，以及信号处理相关书籍。至于滤波的范围，则依赖于具体的研究对象。

滤波过程中，有几个可以调节的参数：截止频率、阶数、通道数等等。不同的参数对波形造成的变形有多大区别？不同的参数得到的滤波器的频率响应又是怎样的？其实很容易就可以知道。

下面的代码生成了一个脉冲函数，然后对脉冲函数用某个参数组合做滤波，得到滤波后的波形，然后对波形做 FFT，得到波形的振幅谱和相位谱。根据定义可知，得到的波形为滤波器的时间响应，得到的振幅谱和相位谱为滤波的频率响应：

SAC> fg impulse delta 0.01 npts 1000   # 生成脉冲函数, delta和npts可调
SAC> bp c 0.2 2 n 2 p 1                # 要查看的滤波参数
SAC> beginframe
SAC> xvport 0.1 0.9; yvport 0.7 0.9
SAC> fileid off
SAC> qdp off
SAC> title 'Time Domain Response'
SAC> p                                # 绘制时间域响应
SAC> fft
SAC> xvport .1 .45; yvport .15 .55
SAC> title 'Amplitude Response'
SAC> psp am loglog                    # 振幅响应
SAC> xvport .55 .9
SAC> title 'Phase Response'
SAC> psp ph linlin                    # 相位响应
SAC> endframe

上面的代码涉及到了一些尚未介绍的命令，在后面会具体介绍。生成的效果图如下：

图 6 滤波器的时间响应和频率响应

对脉冲波形做 0.5 Hz 到 5 Hz 的带通滤波，下图中给出了不同的阶数和通道数对波形的影响：

图 7 不同参数的带通滤波效果

在 图 7 中 Impulse 为原始脉冲波形，下面四条波形是分别取不同的 n 值和 p 值的结果。

p 取1时，对波形做一次带通滤波，由于滤波器存在相位延迟，因而导致波形的峰值出现了时间延迟，因而会影响到震相的最大峰值的拾取，但对震相的初至却没有影响。

p 取2时，对波形做正反两次带通滤波，此时不存在相位延迟，因而不会影响到最大峰值的拾取，但震相的初至则存在时间上的提前。